Geladeiras e Refrigeradores

Refrigerador

View more documents from Marcelo Franco

Colisões e Leis de Newton a partir da Astronomia

     Ao passar por um campo gravitacional de um planeta um asteroide sofre uma interação com esse planeta, esta interação chama-se de colisão a partir do tipo de colisão em que ele sofre podemos saber o que acontece com a energia cinética e o momento angular dos corpos envolvidos naquela colisão.

      As colisões podem ser classificadas em três tipos: perfeitamente elástica, parcialmente elástica e totalmente inelásticas. As colisões perfeitamente elásticas são aquelas onde a quantidade de movimento e a energia cinética se conservam, isto é a quantidade de energia cinética antes da colisão e depois da colisão são iguais e a quantidade de movimento antes da colisão e depois da colisão também são iguais. Colisão parcialmente elástica não ocorre conservação de toda a energia cinética do sistema, mas somente parte dela. Na natureza é difícil de se encontrar colisões perfeitamente elásticas, encontramos normalmente as parcialmente elásticas. Isto é devido à existência de forças dissipativas durante o processo de colisão, como o atrito ou a deformação dos corpos, que sempre consomem uma parte da energia cinética original. Uma colisão inelástica é um tipo de colisão em que a energia cinética não é conservada. Como resultado, os corpos que colidem podem sofrer deformações e aumentando a sua temperatura. No caso ideal de uma colisão perfeitamente inelástica entre objetos macroscópicos, eles permanecem unidos após a colisão. Numa colisão perfeitamente elástica a velocidade relativa de aproximação dos dois corpos é igual a velocidade relativa de afastamento deles após a colisão. Numa colisão parcialmente elástica a velocidade relativa de aproximação é maior do que a de afastamento, pois uma parte da energia cinética foi perdida. Numa colisão totalmente inelástica a velocidade relativa de afastamento é nula, ou seja, eles continuam juntos após.

     Vamos estudar colisões totalmente elásticas como vimos é difícilencontrar na naturezas-mortas de colisões totalmente elásticas devido ao atrito, perdas por calor ou até mesmo em energia sonora. Um exemplo que temos de colisões totalmente elásticas é a interação entre um asteroide e um planeta. No vácuo não tem atrito e o som não se propaga o asteroide ao entrar no campo gravitacional da terra sofre uma força que o atrai para a terra este é um exemplo de colisão onde não há perda e por isso a energia cinética se conserva e por isso é uma colisão totalmente elástica. Podemos exemplificar o que ocorre como na figura abaixo:

     adotamos que o asteroide segue seu trajeto da direita para a esquerda, percebe-se que ele não se choca com o planeta, no entanto, a interação entre eles é uma colisão e percebe-se que o asteroide que seguia uma linha reta sofreu um desvio devido a colisão com o planeta e a agora vamos estudar a velocidade do planeta e do asteroide antes e depois da colisão e assim entender como se define uma colisão totalmente elástica e perceber que é exatamente o que acontece nesse caso. A velocidade do asteroide a partir do momento em que ele chega no campo gravitacional do planeta passa a ser em duas dimensões Vx, Vy:

     portanto podemos calcular duas quantidades de movimento uma para o eixo X e outra para o eixo Y. Como vimos em teoria a quantidade de movimento em uma colisão totalmente elástica se conserva antes da colisão não tínhamos quantidade de movimento em Y, então precisamos que a quantidade de movimento em Y continue sendo zero, para que isso ocorra devemos perceber que o planeta também fará um deslocamento no eixo Y e no eixo X, ou seja na colisão a velocidade do planeta também sofre uma alteração, mas sempre muito pequena devido ao fato de a massa do planeta ser muito maior do que a do asteroide.

     Chamaremos de ''fi'' o ângulo que o asteroide desviou de sua trajetória original, chamaremos de ''ro'' o ângulo que o planeta desviou de sua trajetória. Adotando P1i como momento angular inicial do asteroide e P1f como momento final do asteróde e P2i como momento inicial do planeta e P2f como momento final do planeta, Considerando isso nos temos o seguinte sistema:

     As equações acima  devido ao fato da conservação do momento angular se conservar, ou seja a quantidade de momento linear antes da colisão deve ser igual a quantidade de movimento depois da colisão, perceba que a soma dos momentos no eixo Y é zero depois da colisão, pois antes dela havíamos considerado o momento apenas em X, então para que haja conservação precisamos que esta soma seja zero. Agora sabemos que a energia cinética também se conserva e equacionando antes e depois temos isso: Como sabe-se que a energia cinética se conserva numa colisão totalmente elástica percebe-se que a igualdade é verdadeira. 

     Vamos compreender as leis de Newton a partir da conservação do momento angular, a primeira lei de newton afirma que a velocidade de um corpo sem a ação de nenhuma força externa continua constante. Como p=m*v, então p é constante, o que concorda com a lei de conservação da quantidade de movimento. Imagine um sistema que consista em dois corpos A e B. Se a quantidade de movimento inicial de A é pA e a de B é pB, a lei da conservação da quantidade de movimento afirma pA + pB = pA' + pB' Suponha que pA'= pA + k e pB'=pB + i. Então temos:

 pA + pB= pA' + pB' 

 PA + pB= pA + k + pB + i

 k=-i 

 Ou seja, a quantidade de movimento recebida por um corpo é de igual magnitude mas de sinal oposto à que foi ganha pelo outro. Portanto, a conservação da quantidade de movimento implica na validade da terceira lei de newton, pois as ação e reação foram iguais em módulo e contrárias em sentido (sinal).

      Portanto, a partir da colisão de um asteroide com um planeta pode-se estudar quantidade de movimento, energia cinética, colisões, leis de Newton e alguns outros temas. A utilização da astronomia ou outras coisas no ensino de física torna o ensino mais significativos para os alunos e despertar o interesse neles e assim tenham um interesse maior em estudar física.

Lei de Ohm

Em um circuito elétrico em que há uma fonte, a diferença de potencial que esta fonte produz faz com que os elétrons percorram o circuito do polo de menor potencial elétrico para o de maior potencial elétrico, esta diferença de potencial é chamada de tensão e a quantidade de carga que atravessa um fio em um intervalo de tempo chamamos de corrente.

A tensão gera uma corrente, no entanto acreditava-se que a corrente era o movimento dos prótons, mas hoje se sabe que eles não se movem que apenas os elétrons se movem, então é adotado que a corrente é no sentido contrario ao dos elétrons, ou seja, a corrente percorre o circuito do polo positivo para o negativo.

A tensão ao realizar um trabalho na carga faz com que uma corrente percorra o fio, mas percebeu-se que dependendo do material usado no fio a quantidade de carga que passava em um intervalo de tempo podia aumentar ou diminuir, deram nome a esta propriedade de resistência.

Resistência foi estudada por Georg Simon Ohm e este percebeu que quanto maior fosse o comprimento do fio maior a resistência ele oferecia e quanto maior a área de secção do fio menor a resistência, isto em um modo geral, mas como materiais diferentes usados nos fios tinham resistências diferentes ele descobriu uma propriedade dos materiais que se chama resistividade, que diz que quanto maior a resistividade maior a resistência do material e quanto menor a resistividade menor a resistência do material.

Georg Simon Ohm em seus estudos percebeu que a tensão(V) se relacionava com a corrente(I) e a resistência(R) da seguinte forma R=V/I, ou seja, a nossa corrente vai variar proporcionalmente a variação da tensão se mantermos a resistência constante.

Os resistores cuja a variação da tensão pela corrente é proporcional, ou seja, se fizermos um gráfico dos valores das duas variáveis e obtermos uma reta linear este é um resistor ôhmico, mas nem todos os resistores obedecem esta lei, os resistores cujo o gráfico não é uma reta linear são denominados resistores não ôhmicos.

No nosso dia a dia utilizamos vários resistores, em alguns casos precisamos de resistências altas e em outras baixa, em linhas de transmissão quanto menor a resistência do fio menor a nossa perca de tensão, então precisamos de fios feito com materiais de baixa resistência, já para chuveiros é utilizado resistores que são dispositivos feitos com resistência alta, pois quanto maior a resistência mas calor ele oferecerá e com isso o chuveiro aquecerá mais, pois a resistência libera calor.

Será que estamos realizando muito trabalho?

Muitas pessoas que trabalham em supermercados, lojas de construções, em serviços que carregam as coisas, sempre dizem estar cansados por terem realizado muito trabalho, mas fisicamente pensando será que esta pessoa realizou algum trabalho, em qual situação ela realizaria trabalho.

Temos a idéia de que trabalho sempre acontece quando realizamos uma força, mas fisicamente falando não é assim, para se realizar trabalho na física depende da força, do deslocamento e de um ângulo entre eles. Trabalho para a física é T=f.d.cos(teta) ou seja é a força vezes a distancia percorrida vezes o ângulo entre a força e o deslocamento.

Agora já sabemos o que é trabalho, podemos então pensar ser se estamos realizando muito trabalho ou não, uma pessoa que carrega um peso no ombro e caminha para frente esta realizando trabalho? Vamos pensar nisto levando em conta a nossa fórmula, se você está carregando um peso, você esta fazendo uma força na vertical e como você caminha para frente o deslocamento é na horizontal, pelo fato de a força e o deslocamento estarem fazendo um ângulo de 90 graus o nosso coseno dá zero, portanto o nosso trabalho é zero, mas será que sempre carregamos algo não estamos realizando trabalho.

Será que conseguimos imaginar uma situação onde carregamos algo e nosso trabalho não é zero, se pensarmos um pouco podemos achar uma situação, imagine você esta subindo um plano inclinado nesse caso a a nossa força continuará sendo na vertical, mas o deslocamento não estará fazendo 90 graus com á vertical e portanto estaremos realizando trabalho.

Então, pelo que vimos se a pessoa trabalha em um lugar onde ela sobe uma rampa ela realiza trabalho, mas se ela trabalhou em um lugar que faz um plano com a horizontal, ela não esta cansada por realizar muito trabalho, afinal ela não realizou trabalho algum. Isso nos mostra que alguns conceitos físicos tem significado diferentes daqueles que utilizamos no nosso dia-a-dia